Презентация Прямоугольная система координат на плоскости

Сегодня мы поговорим о прямоугольной системе координат. Это очень важный инструмент в математике, который помогает нам определить положение любой точки на плоскости. Представьте себе две перпендикулярные линии, которые пересекаются в одной точке. Эти линии называются осями координат. Одна ось называется осью X, а другая — осью Y. Когда мы хотим узнать, где находится какая-то точка, мы смотрим, на каком расстоянии она находится от оси X и оси Y. Эти расстояния и есть координаты точки. Таким образом, прямоугольная система координат позволяет нам точно определить местоположение любой точки на плоскости.

Сегодня мы поговорим о прямоугольной системе координат на плоскости. В этой системе есть две важные оси: горизонтальная ось X и вертикальная ось Y. Они пересекаются в одной точке, которую мы называем началом координат. Это как две дороги, которые пересекаются в одном месте, и от этого места мы начинаем отсчет.

Сегодня мы поговорим о том, как определить положение любой точки на плоскости с помощью прямоугольной системы координат. Каждая точка на этой плоскости имеет две координаты: X и Y. Координата X показывает, насколько точка смещена вправо или влево от начала координат, а координата Y — насколько она смещена вверх или вниз. Например, точка A с координатами (3, 4) находится на 3 единицы вправо и 4 единицы вверх от начала координат. Это как если бы мы шли по улице: сначала три шага вправо, а потом четыре шага вверх.

Итак, ребята, давайте рассмотрим, как разделена наша плоскость на четверти. Представьте себе, что плоскость — это большой лист бумаги, который мы разделили на 4 равные части. Каждая из этих частей называется четвертью. В первой четверти, которая находится в правом верхнем углу, и координата X, и координата Y положительны. Во второй четверти, которая находится в левом верхнем углу, координата X становится отрицательной, а координата Y остается положительной. В третьей четверти, в левом нижнем углу, и X, и Y отрицательны. И, наконец, в четвертой четверти, в правом нижнем углу, координата X положительна, а координата Y отрицательна. Таким образом, знаки координат X и Y меняются в зависимости от того, в какой четверти мы находимся.

Итак, ребята, сегодня мы научимся строить точки на прямоугольной системе координат и определять, в каких четвертях они находятся. Давайте рассмотрим две точки: C с координатами (4, -1) и D с координатами (-3, -2). Сначала найдем их на координатной плоскости. Точка C имеет положительную координату x (4) и отрицательную координату y (-1), что означает, что она находится в четвертой четверти. Точка D имеет отрицательные координаты x и y, поэтому она находится в третьей четверти. Попробуйте сами построить эти точки на ваших листах и проверить, правильно ли вы определили четверти.

Прямоугольная система координат — это не просто математический инструмент, это основа для многих практических применений. В географии, например, широта и долгота — это координаты, которые помогают нам определить точное местоположение на карте. В компьютерной графике эта система используется для создания и позиционирования объектов на экране. Таким образом, прямоугольная система координат не только помогает нам в математике, но и является неотъемлемой частью многих наук и технологий.

Сегодня мы с вами научились строить точки на плоскости, определять их координаты и поняли, как работает прямоугольная система координат. Мы узнали, что каждая точка на плоскости имеет свои уникальные координаты, которые состоят из двух чисел: координаты по оси X и координаты по оси Y. Эти координаты помогают нам точно определить местоположение точки на плоскости. Также мы увидели, как оси X и Y делят плоскость на четыре квадранта, и как точки в разных квадрантах могут иметь разные знаки координат. Теперь вы можете не только строить точки, но и понимать, как они взаимодействуют в системе координат.

Сегодня мы поговорим о прямоугольной системе координат на плоскости. Давайте ответим на несколько вопросов, которые помогут нам лучше понять эту тему. Во-первых, как называются оси координат? Ось, идущая слева направо, называется осью X, а ось, идущая снизу вверх, называется осью Y. Во-вторых, как определить, в какой четверти находится точка? Для этого нужно посмотреть на знаки координат точки. Если обе координаты положительные, точка находится в первой четверти. Если X отрицательный, а Y положительный, то во второй. Если обе отрицательные, то в третьей, а если X положительный, а Y отрицательный, то в четвертой.

Сегодня на уроке мы познакомились с прямоугольной системой координат на плоскости. Дома вам предстоит закрепить эту тему. Вам нужно построить две точки: E с координатами (0, 5) и F с координатами (6, 0). После построения, опишите, где каждая из этих точек находится относительно осей координат. Это поможет вам лучше понять, как работает система координат и как точки располагаются на плоскости.