Применение производной к построению графиков функции
- Что такое производная?
- Как производная помогает в построении графиков?
- Пример: Построение графика функции f(x) = x^3 - 3x
- Точки экстремума
- Определение интервалов возрастания и убывания
- Построение графика
- Анализ графика
- Вторая производная и выпуклость
- Применение в реальной жизни
Вычисление производных
- Что такое производная?
- Физический смысл производной
- Геометрический смысл производной
- Правила дифференцирования
- Производная сложной функции
- Примеры вычисления производных
- Производная высших порядков
- Применение производных в физике
- Применение производных в экономике
- Применение производных в инженерии
- Заключение
Применение производной к исследованию функций
- Что такое производная?
- Геометрический смысл производной
- Применение производной для нахождения критических точек
- Исследование функции на монотонность
- Нахождение экстремумов функции
- Пример 1: Исследование функции y = x^3 - 3x
- Пример 2: Исследование функции y = 2x^2 - 8x + 6
- Выводы
Применение производной к исследованию функции
- Что такое производная?
- Как найти производную?
- Пример нахождения производной
- Исследование функции на монотонность
- Пример исследования на монотонность
- Исследование функции на экстремумы
- Пример исследования на экстремумы
- Исследование функции на выпуклость и вогнутость
- Пример исследования на выпуклость и вогнутость
- Исследование функции на точки перегиба
- Пример исследования на точки перегиба
- Построение графика функции
- Пример построения графика
Производные элементарных функций
- Что такое производная?
- Производная константы
- Производная линейной функции
- Производная степенной функции
- Производная экспоненциальной функции
- Производная логарифмической функции
- Производная тригонометрических функций
- Правила дифференцирования
- Производная сложной функции
- Применение производных
Производные предлоги
- Что такое производные предлоги?
- Примеры производных предлогов
- Как использовать производные предлоги?
Производная сложной функции
- Что такое сложная функция?
- Пример сложной функции
- Правило дифференцирования сложной функции
- Пример применения правила
- Другой пример
- Важность правила
Производная
- Что такое производная?
- Геометрический смысл производной
- Физический смысл производной
- Формула производной
- Правила дифференцирования
- Пример 1: Производная линейной функции
- Пример 2: Производная квадратичной функции
- Пример 3: Производная сложной функции
- Производная элементарных функций
- Производная высших порядков
- Применение производной в физике
- Применение производной в экономике
- Применение производной в инженерии
- Заключение
- Вопросы и ответы
- Домашнее задание
Производная. Подготовка к ЕГЭ
- Что такое производная?
- Геометрический смысл производной
- Физический смысл производной
- Правила дифференцирования
- Примеры нахождения производной
- Производная в задачах ЕГЭ
- Пример задачи ЕГЭ
- Исследование функции с помощью производной
- Применение производной в физике
- Производная в экономике
- Производная в инженерии
- Производная в программировании
- Производная в биологии
- Производная в химии
Производная степенной функции
- Что такое производная?
- Степенная функция
- Производная степенной функции
- Пример 1: Производная f(x) = x^2
- Пример 2: Производная f(x) = x^3
- Производная функции с коэффициентом
- Производная функции с отрицательной степенью
- Производная функции с дробной степенью
- Производная функции с нулевой степенью
- Применение производной
