Презентация Рекурсия. Разбор задания 22 ЕГЭ

Сегодня мы рассмотрим один из ключевых понятий в информатике — рекурсию. Рекурсия — это метод, при котором функция вызывает саму себя для решения задачи. Чтобы лучше понять этот принцип, давайте разберем пример с вычислением факториала. Факториал числа n (обозначается как n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, факториал числа 5 (5!) равен 5 * 4 * 3 * 2 * 1. В рекурсивном подходе, чтобы вычислить факториал, мы разбиваем задачу на более простые подзадачи, каждая из которых решается аналогичным образом. Таким образом, 5! можно представить как 5 * 4!, где 4! — это уже рекурсивный вызов функции для числа 4. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не достигнем базового случая, когда n равно 1, и факториал 1 равен 1. Таким образом, рекурсия позволяет нам разбить сложную задачу на более простые, что делает ее решение более понятным и эффективным.

На этом слайде мы рассмотрим рекурсивную функцию для вычисления факториала. Рекурсия — это мощный инструмент в программировании, который позволяет функции вызывать саму себя. В данном примере функция 'factorial' вызывает саму себя с уменьшенным значением 'n' до тех пор, пока не достигнет базового случая, когда 'n' равно 1. Этот базовый случай является обязательным для завершения рекурсии и предотвращения бесконечного цикла. Таким образом, рекурсивная функция позволяет нам вычислить факториал числа, используя простой и элегантный подход.

Теперь перейдем к заданию 22 из ЕГЭ по информатике. Это задание требует от вас понимания рекурсии и умения анализировать рекурсивные алгоритмы. Давайте разберем, что именно от вас ожидается. Во-первых, вам нужно уметь определять, какой алгоритм является рекурсивным. Во-вторых, вам необходимо понимать, как рекурсия влияет на выполнение программы. И, наконец, вам нужно уметь предсказывать результат работы рекурсивного алгоритма на основе его описания.

Сегодня мы рассмотрим пример задания 22 из ЕГЭ по информатике, где вам нужно определить значение рекурсивной функции. Дана функция f(n), которая вызывает сама себя и другую функцию g(n). Ваша задача — найти значение f(7). Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Сегодня мы рассмотрим задание 22 из ЕГЭ по информатике, которое связано с рекурсией. Чтобы успешно справиться с этим заданием, важно понимать, как работает рекурсия и как вычисляются значения функций f и g. Давайте проанализируем эти функции шаг за шагом, чтобы разобраться, как они взаимодействуют и как достигается конечный результат.

На этом слайде мы начинаем разбор задания 22 ЕГЭ, посвященного рекурсии. В качестве первого шага мы вычисляем значение функции f(3). Поскольку n > 2, мы используем рекурсивную формулу f(n-1) + g(n-2). В данном случае, f(3) = f(2) + g(1). Зная, что f(2) = 1 и g(1) = 1, мы получаем f(3) = 1 + 1 = 2. Этот пример наглядно демонстрирует, как работает рекурсия и как можно использовать её для решения задач.

На этом слайде мы продолжаем разбор задания 22 ЕГЭ, посвященного рекурсии. Теперь переходим к вычислению значения функции g(3). Как и в предыдущем шаге, мы используем рекурсивное определение функции g. В данном случае, g(3) вычисляется как сумма g(2) и f(1). Мы уже знаем, что g(2) равно 1, а f(1) также равно 1. Следовательно, g(3) = 1 + 1 = 2. Этот пример наглядно демонстрирует, как рекурсивные функции строятся на основе предыдущих значений.

Итак, мы подошли к третьему шагу нашего разбора задания 22 ЕГЭ по теме рекурсии. На этом этапе нам нужно вычислить значение функции f(4). Как мы видим, f(4) определяется как сумма f(3) и g(2). Мы уже знаем, что f(3) равно 2, а g(2) равно 1. Складывая эти значения, мы получаем f(4) = 2 + 1 = 3. Этот шаг важен для понимания того, как рекурсивные функции строятся и вычисляются пошагово.

Итак, мы подошли к четвертому шагу нашего разбора задания 22 ЕГЭ по теме 'Рекурсия'. На этом этапе нам нужно вычислить значение функции g(4). Для этого мы используем уже известные нам значения g(3) и f(2). Как видно из формулы, g(4) равно сумме g(3) и f(2). Мы уже вычислили, что g(3) равно 2, а f(2) равно 1. Складывая эти значения, получаем, что g(4) равно 3. Таким образом, мы успешно вычислили значение g(4), что является важным шагом в решении задания.

Итак, мы подошли к пятому шагу нашего разбора задания 22 ЕГЭ по теме рекурсия. На этом этапе нам нужно вычислить значение функции f(5). Как мы видим, f(5) определяется как сумма f(4) и g(3). Мы уже знаем, что f(4) равно 3, а g(3) равно 2. Следовательно, f(5) = 3 + 2 = 5. Этот шаг демонстрирует, как рекурсивные вызовы функции строятся на основе предыдущих результатов, что является ключевым моментом в понимании рекурсии.

Итак, мы подошли к шестому шагу нашего разбора задания 22 ЕГЭ по теме 'Рекурсия'. На этом этапе нам нужно вычислить значение функции g(5). Для этого мы используем уже известные нам значения: g(4) и f(3). Как видно из формулы, g(5) равно сумме g(4) и f(3). Мы уже вычислили, что g(4) равно 3, а f(3) равно 2. Складываем эти значения и получаем, что g(5) равно 5. Этот шаг важен для понимания того, как рекурсивные функции работают на практике, и как они могут быть использованы для решения задач.

Итак, мы подошли к седьмому шагу нашего разбора задания 22 ЕГЭ по теме 'Рекурсия'. На этом этапе нам нужно вычислить значение функции f(6). Как мы видим, f(6) определяется как сумма f(5) и g(4). Мы уже знаем, что f(5) равно 5, а g(4) равно 3. Следовательно, f(6) = 5 + 3 = 8. Этот шаг демонстрирует, как рекурсивные вызовы функции строятся на основе предыдущих результатов, что является ключевым моментом в понимании рекурсии.

Итак, мы подошли к финальному шагу в нашем разборе задания 22 ЕГЭ по рекурсии. На этом слайде мы вычисляем значение функции f(7). Как видите, f(7) определяется как сумма f(6) и g(5). Мы уже знаем, что f(6) равно 8, а g(5) равно 5. Складываем эти значения: 8 + 5 = 13. Таким образом, значение функции f(7) равно 13. Этот пример наглядно демонстрирует, как работает рекурсия и как можно последовательно вычислять значения функций, опираясь на уже известные результаты.