Свойства функции
- Что такое функция?
- Область определения функции
- Область значений функции
- Монотонность функции
- Четность и нечетность функции
- Периодичность функции
- Точки экстремума
- Выпуклость и вогнутость
- Примеры функций
- Пример 1: Линейная функция
- Пример 2: Квадратичная функция
- Пример 3: Тригонометрические функции
- Применение свойств функций
- Задача 1: Нахождение экстремума
- Задача 2: Определение монотонности
- Задача 3: Построение графика
Функции. Свойства функций
- Что такое функция?
- Пример функции
- Область определения функции
- Пример области определения
- Множество значений функции
- Пример множества значений
- Возрастание и убывание функции
- Пример возрастания и убывания
- Четность и нечетность функции
- Пример четности и нечетности
- Периодичность функции
- Пример периодической функции
- Нули функции
- Пример нулей функции
- Промежутки знакопостоянства
- Пример промежутков знакопостоянства
- Вывод
Cвойства тригонометрических функций
- Введение в тригонометрические функции
- Определение синуса и косинуса
- Определение тангенса и котангенса
- Периодичность функций
- Четность и нечетность
- Основные тождества
- Формулы приведения
- Формулы сложения
- Формулы двойного угла
- Формулы половинного угла
- Графики функций
- Область определения и область значений
- Примеры решения задач
- Задача 1
- Задача 2
- Заключение
Линейная функция и её свойства
- Что такое линейная функция?
- Коэффициенты k и b
- График линейной функции
- Угловой коэффициент k
- Свободный член b
- Пример 1: y = 2x + 3
- Пример 2: y = -x + 1
- Свойства линейной функции
- Монотонность
- Непрерывность
- Область определения и область значений
- Применение линейной функции
- Заключение
Квадратичная функция, ее график и свойства
- Что такое квадратичная функция?
- Примеры квадратичных функций
- График квадратичной функции
- Свойства параболы
- Вершина параболы
- Пример нахождения вершины
- Ось симметрии
- Направление ветвей параболы
- Пример построения графика
- Свойства квадратичной функции
- Область значений
- Монотонность
- Нули функции
- Пример нахождения нулей
- Дискриминант
- Пример использования дискриминанта
Функция у=sin x,график и свойства
- Введение в функцию у=sin x
- Определение функции у=sin x
- График функции у=sin x
- Периодичность функции у=sin x
- Область определения и область значений
- Четность и нечетность
- Нули функции у=sin x
- Экстремумы функции у=sin x
- Монотонность функции у=sin x
- Примеры использования функции у=sin x
- Преобразования графика функции у=sin x
- Пример преобразования графика
- Связь с другими тригонометрическими функциями
- Применение в решении задач
