Конспект урока "Решение неравенств с одной переменной"
- Что такое неравенство?
- Виды неравенств
- Линейные неравенства
- Решение линейных неравенств
- Пример 1
- Пример 2
- Графическое представление
- Пример графического представления
- Сложные неравенства
- Пример сложного неравенства
- Практическое применение
- Заключение
- Домашнее задание
- Вопросы и ответы
Решение неравенств
- Что такое неравенство?
- Знаки неравенства
- Пример неравенства
- Решение неравенства
- Практический пример
- Важность неравенств
Решение неравенств второй степени с одной переменной
- Что такое неравенства второй степени?
- Общий вид неравенства второй степени
- Решение неравенств методом интервалов
- Пример 1: Решение неравенства x^2 - 4x + 3 > 0
- Пример 2: Решение неравенства -x^2 + 2x + 3 ≤ 0
- Графическое решение неравенств
- Пример графического решения неравенства x^2 - 2x - 3 > 0
- Случай a > 0
- Случай a < 0
- Корни уравнения и интервалы
- Знаки на интервалах
- Случай с одним корнем
- Случай без корней
- Практика: Решение неравенств
- Заключение
- Вопросы и ответы
Решение неравенств с одной переменной
- Что такое неравенство?
- Виды неравенств
- Решение линейных неравенств
- Пример 1: Решение неравенства
- Пример 2: Решение неравенства с отрицательным коэффициентом
- Графическое представление неравенств
- Пример графического представления
- Системы неравенств
- Пример системы неравенств
- Квадратные неравенства
- Пример квадратного неравенства
- Дробные неравенства
- Пример дробного неравенства
- Заключение
Решение неравенств второй степени
- Что такое неравенства второй степени?
- Графическое представление
- Дискриминант и его роль
- Пример 1: Решение неравенства
- Пример 2: Другой случай
- Случай с отсутствием корней
- Пример 3: Отсутствие корней
- Случай с одним корнем
- Пример 4: Один корень
- Случай с двумя корнями
- Пример 5: Два корня
- Метод интервалов
- Пример 6: Метод интервалов
- Случай с дробными неравенствами
- Пример 7: Дробное неравенство
- Случай с модулем
- Пример 8: Неравенство с модулем
- Заключение
Решение систем неравенств второй степени с одной переменной
- Что такое неравенства второй степени?
- Системы неравенств
- Решение неравенств второй степени
- Графическое решение
- Пример решения системы неравенств
- Решение первого неравенства
- Решение второго неравенства
- Нахождение пересечения интервалов
- Алгоритм решения систем неравенств
- Практическое применение
- Заключение
Решение квадратных неравенств
- Что такое квадратное неравенство?
- Общий вид квадратного неравенства
- Решение квадратного неравенства
- Нахождение корней квадратного уравнения
- Определение знака квадратного трехчлена
- Пример 1
- Решение примера 1
- Пример 2
- Решение примера 2
- Графическое решение
- Пример графического решения
- Решение графическим методом
- Важность решения квадратных неравенств
- Практика и задания
- Решение задания 1
- Решение задания 2
- Заключение
Решение линейных неравенств с одной переменной
- Что такое линейное неравенство?
- Основные свойства неравенств
- Решение неравенства 2x + 3 > 5
- Решение неравенства -3x + 4 < 1
- Графическое представление решения
- Примеры задач
- Решение задачи 4x - 5 < 7
- Решение задачи -2x + 6 > 0
- Практическое применение
Решение квадратных неравенств методом интервалов
- Что такое квадратные неравенства?
- Основные понятия
- Метод интервалов
- Алгоритм метода интервалов
- Пример 1
- Решение примера 1
- Пример 2
- Решение примера 2
- Пример 3
- Решение примера 3
- Заключение
Решение тригонометрических неравенств
- Что такое тригонометрические неравенства?
- Основные тригонометрические функции
- Пример простого неравенства
- Решение неравенства sin(x) > 0.5
- Другой пример: cos(x) < -0.5
- Решение неравенства cos(x) < -0.5
- Сложные неравенства
- Решение сложного неравенства
- Графическое решение
- Пример графического решения
- Алгебраические методы
- Пример алгебраического метода
- Практические задачи
- Заключение
